题目内容
如图所示，两根水平放置的平行光滑导轨上，有两根可以移动的、垂直导轨的导体棒ab和cd，导轨的间距为25cm，ab棒和cd棒的阻值均为2Ω，导轨的电阻不计．现将cd棒用一根绝缘细绳水平拉住，细绳所能承受的最大拉力为2N．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为4T．今在棒ab上作用一个与导轨平行向右的恒力F，直到细绳被拉断．则细绳被拉断时，求：（1）cd棒中电流强度的大小
（2）ab棒的速度大小．
分析：（1）当细线所受的拉力达到最大值2N时将被拉断，此时拉力恰好与所受的安培力大小相等．根据安培力公式可求得cd棒中电流强度的大小．
（2）根据法拉第定律和欧姆定律结合，可求得ab棒的速度大小．
（2）根据法拉第定律和欧姆定律结合，可求得ab棒的速度大小．
解答：解：（1）细绳被拉断时，cd杆所受的安培力恰好等于细线的最大拉力，即有：F安=Fm；
而F安=BIL
联立解得，cd棒中电流强度的大小为：I=
=
A=2A
（2）根据闭合电路欧姆定律得：I=
则得，ab棒的速度大小为：vab=
=
m/s=8m/s
答：（1）cd棒中电流强度的大小是2A．
（2）ab棒的速度大小是8m/s．
而F安=BIL
联立解得，cd棒中电流强度的大小为：I=
| Fm |
| BL |
| 2 |
| 4×0.25 |
（2）根据闭合电路欧姆定律得：I=
| BLvab |
| R |
则得，ab棒的速度大小为：vab=
| IR |
| BL |
| 2×4 |
| 4×0.25 |
答：（1）cd棒中电流强度的大小是2A．
（2）ab棒的速度大小是8m/s．
点评：本题双杆模型，当cd棒不动时，只有ab棒切割磁感线产生感应电动势，关键要会推导安培力的表达式．
练习册系列答案
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