Question

一列简谐横波由波源O点沿x轴正方向传播，OA=0.4m，AB=0.6m，经时间4×10^-2s，振动从O点传播到了A点，此时波形如图所示．当这列波进入AB区域时，它的传播速度
变为原来的1.5倍，那么：
（1）这列波在OA和AB区域的波长分别是多少？
（2）从图示时刻起，经过多长时间，质点B第三次到达正向最大位移处？

Answer 1

分析：（1）OA段是两个波长，求出波长和周期，求出波速．波从OA进入AB区域时周期不变，由波速求出波长．
（2）根据AB间距离与波长的关系，确定波从A传到B的时间，波刚传到B点时，B点向下振动，再经过2

3

4

T质点B第三次到达正向最大位移处．

解答：解：（1）由图看出，OA段的波长为：λ₁=0.2m，周期为T=2×10^-2s，则波速为v₁=

λ1

T

=

0.2

2×10-2

m/s=10m/s
AB段：波速为v₂=1.5v₁=15m/s，周期T=2×10^-2s，波长为：λ₂=v₂T=0.3m．
（2）由题意得到，AB间距离等于2λ₂，则振动从A传到B的时间为t₁=2T=4×10^-2s．
振动刚传到B点时B点向下振动，经过t₂=

3

4

T=1.5×10^-2s，B点第一次到达正向最大位移处，则过t₃=2T=4×10^-2s质点B第三次到达正向最大位移处，所以总时间为t=t₁+t₂+t₃=t=9.5×10^-2s．
答：
（1）这列波在OA和AB区域的波长分别是0.2m和0.3m．
（2）从图示时刻起，经过9.5×10^-2s，质点B第三次到达正向最大位移处

点评：本题要理解振动与波形成之间的关系，要抓住波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不变的特点．