Question

16．超市一送水员用双轮小车运送一桶与水共重20千克的桶装矿泉水，如图所示，在拉运过程中保持图示角度不变，不计桶与小车之间摩擦力．求：
（1）小车静止时，小车两侧轨道所受压力大小
（2）若送货员以5m/s²的恒定加速度由静止开始向右拉动小车的过程中，小车两侧轨道所受压力大小．

Answer 1

分析 （1）对桶进行受力分析，受到重力、P、Q对桶的支持力作用，根据共点力平衡条件并结合合成法列式求解即可；
（2）对桶进行受力分析，受到重力、P、Q对桶的支持力作用，根据牛顿第二定律并结合正交分解法列式即可求解．

解答 解：（1）对桶进行受力分析，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：
${N_A}=mgcos30°=20×10×\frac{{\sqrt{3}}}{2}N=100\sqrt{3}N$
${N}_{B}=Gsin30°=200×\frac{1}{2}N=100N$
根据牛顿第三定律，A侧压力为100$\sqrt{3}$N，B侧压力为100N；
（2）加速度向右，根据牛顿第二定律，有：
竖直方向：mg=N_Acos30°+N_Bcos60°
水平方向：N_Asin30°-N_Bsin60°=ma
联立解得：
N_A=（100$\sqrt{3}-50$）N=123N
N_B=（50$\sqrt{3}$+100）N=186.5N
根据牛顿第三定律，A侧压力为123N，B侧压力为186.5N；
答：（1）小车静止时，小车A侧压力为100$\sqrt{3}$N，B侧压力为100N；
（2）若送货员以5m/s²的恒定加速度由静止开始向右拉动小车的过程中，小车A侧压力为123N，B侧压力为186.5N．

点评 本题的关键是正确对物体进行受力分析，注意题目中给出的质量是小车和桶装矿泉水的总质量，不是桶装矿泉水的质量，不能求出两个侧面对桶的支持力大小，难度适中．