Question

某种金属导体的U-I图象如图所示，图象上A点和原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角．关于该导体的叙述，下列说法中正确的是（ ）

A．导体的电功率随电压U的增大而增大
B．导体的电功率与电压U的平方成正比
C．在A点，导体的电阻为tanβ
D．在A点，导体的电阻为tanα

Answer 1

【答案】分析：根据图线对应的横纵坐标确定的矩形面积的变化判断电功率的变化．根据由判断电功率与电压U的关系．图线切线斜率不等于倾角的正切值．
解答：解：A、由图象知，U增大，电流I增大，该导体的电功率在数值上等于横、纵坐标确定的矩形面积，则电功率增大．故A正确．
B、由欧姆定律知，导体的电阻R=，随着U增大，I增大得越来越慢，故导体的电阻R随U的增大而增大，由知导体的电功率与电压U的平方不成正比，故B错误．
C、在物理图象上，图象的倾角决定于标度的选取，不能用倾角的正切求斜率．故C、D错误．
故选A．
点评：解决本题的关键知道电功率在数值上等于横、纵坐标确定的矩形面积．以及知道导体的电阻等于对应的纵坐标与横坐标的比值．