Question

如图所示，一轻绳一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）

• A．小球的动能始终保持不变
• B．小球在最高点的速度为

  gR

• C．小球由最高点运动到最低点的过程中，动能的增加量为2mgR
• D．小球运动到最高点时，如果轻绳突然断开，小球将做匀速直线运动

Answer 1

分析：轻杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，在最高点的最小速度为

gR

，小球运动到最高点时，如果轻绳突然断开，小球具有水平方向的初速度，只受重力，做平抛运动．

解答：解：A、轻杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，势能变化，动能也在变化，故A错误；
B、小球在最高点的最小速度为

gR

，故B错误；
C、根据机械能守恒定律可知，△E_k=mgh=mg2R，故C正确；
D、小球运动到最高点时，如果轻绳突然断开，小球具有水平方向的初速度，只受重力，做平抛运动，故D错误；
故选C

点评：本题主要考查了竖直平面内圆周运动的基本知识，知道小球只有重力做功，机械能守恒，在最高点的最小速度为

gR

，难度适中．