Question

如图所示，半径均为R，质量均为M，内表面光滑的两个完全相同的1/4圆槽A、B并排放在光滑的水平面上，图中a、c分别为A、B槽的最高点，b、b^/分别为A、B槽的最低点，A槽的左端紧靠着墙壁，一个质量为m的小球C从圆槽的顶端的a点无初速释放，求（1）小球C从a点运动到b点时的速度及A槽对地面的压力，（2）小球C在B槽内运动所能到达最大高度，（3）B的最大速度是多少？

Answer 1

（1）c^’从a→b：mgR=

     ∴v₀=

c’在b：Nc-mg=m   Nc=3mg=Nc’

A：Mg+Nc’=N_A     ∴N_A=Mg+3mg      N_A=N_A’

（2）B+c’：mv₀=（m+M）v      ∴v=

       ∴h=

（3）mv₀=mv₁+Mv₂

∴ v₂=