题目内容
【题目】一个质量为m、带电荷+q的粒子，在
时刻以初速v0从孔O射入两竖直放置的平行金属板间，左极板接地，如图甲所示；右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，变化的周期为
。不计粒子的重力。
（1）若粒子在
刚好达到右极板，则求极板间的距离d以及右极板电势
（2）在（1）的情况下，试求粒子在
时的电势能。
（3）在一个周期内，若要使该粒子恰好能回到小孔O，则右极板电势
是（1）情况的多少倍。
【答案】（1）
，
； （2）
；（3）
【解析】
试题分析：（1）在0到T/2时间内，粒子做匀减速运动，到右板速度恰好为零。
满足：
解得：
（2）当T/4时，粒子的速度为
。由能量关系：
所以：
此时粒子的电势能
（3）粒子应在半个周期时，已经反向加速，后半个周期里，设经过Δt，恰好回到O点，加速度大小为a。其v-t图像如图。
速度满足：
位移满足：
得: 
又 
所以 
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