题目内容
【题目】如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0 ． 已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场．则（ ）
A.所有粒子最终都垂直电场方向射出电场
B.t=0之后射入电场的粒子有可能会打到极板上
C.所有粒子在经过电场过程中最大动能都不可能超过2Ek0
D.若入射速度加倍成2v0 ， 则粒子从电场出射时的侧向位移与v0相比必定减半
【答案】A,C
【解析】解：A、B、D、粒子在平行极板方向不受电场力，做匀速直线运动，故所有粒子的运动时间相同；
t=0时刻射入电场的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，说明竖直方向分速度变化量为零，根据动量定理，竖直方向电场力的冲量的矢量和为零，故运动时间为周期的整数倍；故所有粒子最终都垂直电场方向射出电场；
由于t=0时刻射入的粒子始终做单向直线运动，竖直方向的分位移最大，故所有粒子最终都不会打到极板上；A符合题意，B不符合题意；
C、t=0时刻射入的粒子竖直方向的分位移最大，为 
；
根据分位移公式，有： = 
由于L=d
故：vym=v0
故最大动能EK′= 
m（v02+v2ym）=2EK，C符合题意；
D、若t=0时刻的粒子入射速度加倍成2v0，则粒子从电场出射时间减半的侧向位移与时间的平方成正比，侧向位移与原v0相比必变成原来的四分之一；D不符合题意；
故选：AC．
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