Question

板长为l的平行板间有匀强电场，场强为E．一个带电粒子以一定的速度垂直于电场的方向进入电场，当这个粒子离开电场时它的侧移距离为d．若在两板间再加一垂直于电场方向磁感应强度为B的匀强磁场时，仍使带电粒子以原速度进入场区域，发现带电粒子的运动轨迹不发生偏转．不计重力作用，求带电粒子的荷质比．

Answer 1

分析：带电粒子只在电场力的作用下时，做类似平抛运动，根据分运动公式列式；在两板间再加一垂直于电场方向磁感应强度为B的匀强磁场时，仍使带电粒子以原速度进入场区域，发现带电粒子的运动轨迹不发生偏转，电场力和洛伦兹力平衡，根据平衡条件列式；最后联立求解．

解答：解：设带电粒子的带电量为q，质量为m，进入电场时的速度为v．
带电粒子只在电场力的作用下时，侧移的距离d=

1

2

at2=

1

2

qE

m

(

1

v

)2=

qEl2

2mv2

  ①
对带电粒子既有电场又有磁场作用时，电场力和洛伦兹力平衡，有：
qvB=qE即v=

E

B

    ②
由①②两式解得：

q

m

=

2Ed

B2l2

答：带电粒子的荷质比为

2Ed

B2l2

．

点评：本题关键明确粒子的运动规律，然后运动类似平抛运动的分运动公式和平衡条件列式后联立求解．