题目内容

如图6所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r=R．两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻RL=R，重力加速度为g．现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F=mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率．下列说法正确的是（　　）
A．灯泡的额定功率PL=
m2g2R
2B2d2
B．金属棒能达到的最大速度vm=
mgR
B2d2
C．金属棒达到最大速度的一半时的加速度a=
1
4
g
D．若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Qr=mgL-
m3g2R2
2B4d4


A、当金属棒达到最大速度时，做匀速直线运动，由平衡条件得：F=BId+mgsin30°，又F=mg，解得I=
mg
2Bd

则灯泡的额定功率PL=I2R=（
mg
2Bd
）2R=
m2g2R
4B2d2
，故A错误．
B、由I=
E
2R
=
Bdvm
2R
，又I=
mg
2Bd
，可得：vm=
mgR
B2d2
，故B正确．
C、金属棒达到最大速度的一半时受到的安培力大小 FA=
B2d2?
1
2
vm
2R
=
B2d2
4R
?
mgR
B2d2
=
1
4
mg，根据牛顿第二定律得：F-mgsin30°-FA=ma，解得：a=
1
4
g，故C正确．
D、金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Qr=
1
2
（F?4L-mg?4Lsin30°-
1
2
m
v2m
）=
m3g2R2
4B2d4
，故D错误．
故选：BC．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面成θ=30°角放置，一个磁感应强度B=1.00T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻，长L=0.40m、电阻r=0.10Ω的金属棒ab与MP等宽紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，g=10m/s2
时间t（s）00.100.200.300.400.500.600.70
下滑距离x（m）00.020.080.170.270.370.470.57
求：（1）在0.4s时间内，通过金属棒ab截面的电荷量
（2）金属棒的质量
（3）在0.7s时间内，整个回路产生的热量．
如图所示，相距为L的光滑平行金属导轨ab、cd固定在水平桌面上，上面放有两根垂直于导轨的金属棒MN和PQ，金属棒质量均为m，电阻值均为R，其中MN被左边系于棒中点的细绳束缚住，PQ的中点与一绕过定滑轮的细绳相连，绳的另一端系一质量为m的物块，绳处于拉直状态，整个装置放于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，若导轨的电阻、滑轮的质量及一切摩擦均忽略不计，当物块由静止释放后，求：（重力加速度为g，金属导轨足够长）
（1）细绳对金属棒MN的最大拉力；
（2）金属棒PQ能达到的最大速度．
如图所示，导体框内有一垂直于框架平而的匀强磁场，磁场的磁感应强度为0.12T，框架中的电阻R1=3Ω，R2=2Ω，其余部分电阻均不计．导体棒AB在磁场中的长度为0.5m，当AB棒以10m/s速度沿着导体框匀速移动时，所需外力F=______N，产生功率P=______W，通过R2上的电流I2=______A．
如图所示，质量为m，边长为L的正方形线框，在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落，线框的总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L．线框下落过程中，ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向．已知ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动．求：
（1）cd边刚进入磁场时线框的速度；?
（2）线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热．
如图所示，竖直平面内有一相距l的两根足够长的金属导轨位于磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的均匀金属导体棒ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒ab与金属导轨接触良好，ab电阻为R，其它电阻不计．导体棒ab由静止开始下落，过一段时间后闭合电键S，发现导体棒ab仍作变速运动，则在闭合电键S以后，下列说法是正确的是（　　）
A．导体棒ab变速运动过程中加速度一定减小
B．导体棒ab变速运动过程中加速度一定增大
C．导体棒ab最后作匀速运动时，速度大小为v=
mgR
B2l2
D．若将导轨间的距离减为原来的
1
2
则导体棒ab最后作匀速运动时，速度大小为v=
4mgR
B2l2
如图所示，在B=0.2T的匀强磁场中，用恒力F作用在电阻为0.5Ω的金属杆ab上，杆以速度v=5m/s匀速向右平移，R=1.5Ω，导轨间距L=0.2m且光滑并电阻不计，求
（1）此时ab中感应电动势的大小等于多少伏？
（2）通过ab杆的电流大小和方向？
（3）恒力F的大小？
如图各情况中，电阻R=0．lΩ，运动导线的长度都为l=0.05m，作匀速运动的速度都为v=10m/s．除电阻R外，其余各部分电阻均不计．匀强磁场的磁感强度B=0.3T．试计算各情况中通过每个电阻R的电流大小和方向．
如图所示，小灯泡的规格为“4V　4W”，接在两光滑水平导轨的左端，导轨间距L=0.5m，电阻不计．金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻r为1Ω，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B为1T．为使小灯泡正常发光，求：
（1）金属棒ab匀速滑行的速率；
（2）拉动金属棒ab的外力的功率．

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