Question

4．一件装有工件的木箱，质量m=40kg，木箱与水平地面的动摩擦因数μ=0.30，现以200N斜向右下方的力F推木箱，推力的方向与水平面成θ=30°角．求
（1）木箱的加速度；
（2）经过半秒木箱的速度．

Answer 1

分析 对木箱受力分析，根据牛顿第二定律并结合正交分解法列式求解加速度，然后根据速度时间关系公式列式求解末速度．

解答 解：（1）对木箱受力分析，受推力、重力、支持力和滑动摩擦力，如图所示：
根据牛顿第二定律，有：
水平方向：Fcos30°-f=ma
竖直方向：Fsin30°+mg-N=0
其中：f=μN
联立解得：
a=$\frac{Fcos30°-μ（mg+Fsin30°）}{m}$=$\frac{200×\frac{\sqrt{3}}{2}-0.3×（40×10+200×\frac{1}{2}）}{40}$=0.58m/s²
（2）经过0.5s后的速度：
v=v₀+at=0+0.58×$\frac{1}{2}$=0.29m/s
答：（1）木箱的加速度为0.58m/s²；
（2）经过半秒木箱的速度为0.29m/s．

点评 本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是受力分析后根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解．