Question

10．如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C，用水平拉力F拉轻绳，开始时∠BCA＞90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC．在此过程中（不计摩擦）（　　）

• A． 拉力F逐渐减小
• B． 拉力F大小不变
• C． 轻杆B端所受轻绳的作用力大小不变

Answer 1

分析 以B点为研究对象，分析其受力情况，作出受力图，利用三角形相似法，得出各力与三角形ABC三边边长的关系，再分析其变化．

解答 解：以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图，由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得
  $\frac{N}{AB}$=$\frac{F}{CB}$=$\frac{T}{CA}$
又T=G，解得：N=$\frac{AB}{CA}$G，F=$\frac{CB}{CA}$G
使∠BCA缓慢变小时，AC、AB保持不变，CB变大，则N保持不变，F变大．故C正确，AB错误．
故选：C．

点评 本题涉及非直角三角形的力平衡问题，采用三角形相似，得到力与三角形边长的关系，再分析力的变化，是常用的方法．