题目内容


如图所示 ,C是静止放在光滑的水平面上的一块木板,木板的质量为2m。小木块B以2v0的初速度水平向右从木板左端滑上木板。当B与C相对静止后,小木块A以v0的初速度水平向右从木板左端滑上木板。小木块A和B质量均为m,它们与木板间的动摩擦因数均为μ,且木板足够长,重力加速度为g。求:

①小木块B的最终速度;

②小木块A与小木块B最终距离。


解析:当B与C相对静止时:根据动量守恒有: 2mv0=(m+2m)v1                          (1分)

得:                                                                                                             (1分)

当三物体均静止时,A、B、C三物体动量守恒,有:mv0+(m+2m)v1=(m+m+2m)v2 (1分)

得:                                                                                                               (1分)

从木块B滑上木板C开始,到木块B与木板C相对静止,对木块B与木板C运用动能定理,有:-μmgs1=(m+2m)vm(2v0)2                                                                                     (1分)

解得:s1=                                                                                                              (1分)

从木块A滑上木板C开始,到木块A与木板C相对静止,对木块A、木块B与木板C运用动能定理,有:-μmgs2=(m+m+2m)v22-[(m+2m)v+mv02]                                                (1分)

解得:s2=                                                                                                                (1分)

则木块A与木块B最终距离s=s1-s2=                                                                  (1分)


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