题目内容
如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（ ）A．重力做功2mgR
B．小球机械能守恒
C．合外力做功mgR
D．克服摩擦力做功
mgR
【答案】分析：重力做功只跟高度差有关，只有重力或弹簧弹力做功时，机械能守恒，根据动能定理求解合外力做的功及摩擦力做的功．
解答：解：A、重力做功WG=mg（2R-R）=mgR，故A错误；
B、小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，则有
mg=m
解得：v=
根据动能定理得：
合外力做的功不等于重力做的功，所以机械能不守恒，故BC错误；
D、
所以
所以克服摩擦力做功为
，故D正确．
故选D
点评：本题解题的突破口是小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，重力提供向心力，求出速度，难度适中．
解答：解：A、重力做功WG=mg（2R-R）=mgR，故A错误；
B、小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，则有
mg=m
解得：v=
根据动能定理得：
合外力做的功不等于重力做的功，所以机械能不守恒，故BC错误；
D、
所以
所以克服摩擦力做功为
，故D正确．故选D
点评：本题解题的突破口是小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，重力提供向心力，求出速度，难度适中．
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