题目内容

1．如图为“高分一号”卫星与北斗导航系统中的“G1”卫星，在空中某一平面内绕地心O做匀速圆周运动的示意图．已知卫星“G1”的轨道半径为r，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G．则（　　）
A．地球的质量为$\frac{{g{r^2}}}{G}$
B．卫星“G1”的周期为$\frac{2πr}{R}\sqrt{\frac{r}{g}}$
C．“高分一号”的加速度小于卫星“G1”的加速度
D．“高分一号”的运行速度大于第一宇宙速度

分析 根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星的加速度和周期，从而进行判断．
第一宇宙速度是在地面发射人造卫星所需的最小速度，也是圆行近地轨道的环绕速度，也是圆形轨道上速度的最大值；

解答 解：A、根据万有引力等于重力，有$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=mg$，得$M=\frac{g{R}_{\;}^{2}}{G}$，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力，得$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$T=2π\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}=2π\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{g{R}_{\;}^{2}}}$=$\frac{2πr}{R}\sqrt{\frac{r}{g}}$，故B正确；
C、根据牛顿第二定律：$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，所以“高分一号”的加速度大于卫星“${G}_{1}^{\;}$”的加速度，故C错误；
D、第一宇宙速度是圆行近地轨道的环绕速度，也是圆形轨道上速度的最大值，所以“高分一号”的运行速度小于第一宇宙速度，故D错误；
故选：B

点评 关于万有引力的应用中，常用公式是在地球表面重力等于万有引力，卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，这是正确解决本题的关键．

练习册系列答案
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17．如图所示为一质点在做直线运动的v-t图象，图中各字母表示各线段的起点或终点位置，初速度的方向为正北方向．由图象可以求出（　　）
A．质点在AB、BC、CD、DE、EF、FG、GH、HI各段的加速度；
B．质点在1s、2.5s、3.5s、4.5s、5.5s、6.5s、7.5s、8.5s的瞬时加速度；
C．质点在AB、BC、CD、DE、EF、FG、GH、HI各段的位移
D．质点全程（AI）的位移和最后的位置．
12．在把电流表改装成电压表的实验中，所用电流表G的满偏电流Ig=200μA，内阻Rg估计在400Ω到600Ω之间．
（1）按图（a）利用“半偏法”测定电流表G的内阻Rg，需要选用合适的器材，现有供选用的器材如下：
A．电阻箱（阻值范围1-100Ω）                   B．电阻箱（阻值范围0-999Ω）
C．滑动变阻器（阻值范围0-1750Ω）           D．滑动变阻器（阻值范围0-99999Ω）
E．电源（电动势6V，内阻0.3Ω）                F．电源（电动势12V，内阻0.6Ω）
按实验要求，电路图中的滑动变阻器R应选用D，电阻箱R′应选用B，电源E应选用F．（填入选用器材的字母代号）
（2）假定由上述步骤已测出电流表内阻Rg=500Ω，现在通过串联一个24.5kΩ的电阻把它改装称为一个电压表，此电压表的量程为5V．
（3）图（b）是测定未知电阻Rx的电路图，图（c）是电路中所需要的器材（虚线框内为上述已改装好的电压表），请按电路图画出连线，将所示器材接成实验电路．
（有错不给分，太乱看不清不给分，连线不能交叉）

（4）测量时，电流表的读数为0.20A，而改装后的电压表的表头读数如图（d）所示，那么Rx的阻值等于15Ω．
9．我国已成功发射多颗卫星，为实现国人的飞天梦想提供了大量的信息、科技支持．嫦娥一号的成功发射，标志着我国新的航天时代的到来．已知发射的卫星中，卫星A是极地圆形轨道卫星，卫星B是地球同步卫星，二者质量相同，且卫星A的运行周期是卫星B的一半．根据以上相关信息，比较这两颗卫星，下列说法中正确的是（　　）
A．卫星B离地面较近，卫星A离地面较远
B．正常运行时卫星A的线速率比卫星B的线速率大
C．卫星A和卫星B由西昌卫星发射中心发射时卫星A比卫星B的发射难度大
D．卫星A对地球的观测范围比卫星B的观测范围大
16．关于力和运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体在变力作用下不可能保持速率不变
B．物体在变力作用下不可能做直线运动
C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
D．物体在恒力作用下可能做曲线运动
6． 一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上的B点，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.50m，弹簧的原长l0=0.50m，劲度系数为4.8N/m，如图所示．若小球从图中所示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能EP=0.6J．取g=l0m/s2，求：
（1）小球到C点时的速度vc的大小．
（2）小球在C点时环对它的作用力大小和方向．
（3）若把该装置放在光滑水平面上，其他条件不边，vC的大小也不变，需对小球做多少功？
13．下列物理量中，属于标量的是（　　）
A．位移B．路程C．加速度D．时间
10．张明放学后，乘客车回家，他在行驶的车厢里用细绳悬挂随身携带的一串钥匙，用来判断客车运动的情况，以下结论不正确的是（　　）
A．若钥匙在竖直方向保持静止，表明客车正在做匀速运动
B．若在竖直方向保持静止的钥匙突然向后摆，表明客车正在做加速运动
C．若在竖直方向保持静止的钥匙突然向右摆，表明客车正在向右转弯
D．若在竖直方向保持静止的钥匙突然向右摆，表明客车正在向左转弯
6．关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列说法中正确的是（　　）
A．摆球受到重力、摆线的张力、回复力、向心力作用
B．摆球受到的回复力为零时，向心力最大；回复力最大时，向心力为零
C．摆球受到的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大
D．摆球受到的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球运动方向

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