质量M=0.2kg的小圆环穿在固定的足够长的斜木杆上.斜木杆与水平方向的夹角θ=37°.小圆环与木杆间的动摩擦因数μ=0.5.小圆环受到竖直向上的恒定拉力F=3N后.由静止开始沿木杆斜向上做匀加速直线运动(sin37°=0.6.cos37°=0.8.g取10m/s2).求:(1)杆对小圆环的弹力．(2)小圆环沿斜木杆向上的合外力(3)4s末小圆环的速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

质量M=0.2kg的小圆环穿在固定的足够长的斜木杆上，斜木杆与水平方向的夹角θ=37°，小圆环与木杆间的动摩擦因数μ=0.5，小圆环受到竖直向上的恒定拉力F=3N后，由静止开始沿木杆斜向上做匀加速直线运动（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²），求：
（1）杆对小圆环的弹力．
（2）小圆环沿斜木杆向上的合外力
（3）4s末小圆环的速度大小．

分析（1）对小球进行受力分析，由小球在垂直杆方向受力平衡，沿杆方向合力产生加速度求得弹力；
（2）根据受力分析求得小球所受沿杆方向的合力；
（3）根据牛顿第二定律求得小球的加速度再根据速度时间关系求得小圆环的速度大小．

解答解：（1）由于F•cosθ＞mgcosθ
垂直杆方向，有     F•cosθ=mgcosθ+F_N　　①
则F_N=F•cosθ-mgcosθ=0.8N
弹力方向垂直杆向下
（2）沿杆方向，有  F•sinθ-mg•sinθ-f=F_合　②
其中：f=μF_N　　③
①②③联立，并代入数据，得F_合=0.2 N
（3）由牛顿第二定律F_合=ma可知
圆环沿杆方向产生的加速度：a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{0.2}{0.2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
根据速度时间关系求得圆环4s末的速度
v=at=1×4m/s=4 m/s
答：（1）杆对小圆环的弹力为0.8N；
（2）小圆环沿斜木杆向上的合外力0.2N；
（3）4s末小圆环的速度大小为4m/s．

点评本题主要考查了牛顿第二定律及匀加速直线运动位移时间公式的直接应用，要求同学们能正确对小球进行受力分析，要注意分别对沿杆和垂直于杆进行分析求解．

练习册系列答案

2．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线．由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据．若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7m/s²，刹车线长为14m，求：
（1）该汽车刹车前的初始速度v₀的大小；
（2）该汽车从刹车至停下来所用时间t；
（3）若汽车以21m/s的速度行驶，则刹车5s内的位移为多少？

19．如图甲所示是小继同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个质量m=0.1kg，半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中（线圈与槽的摩擦可忽略），磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布，其右视图如图乙所示．线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.20T，线圈的电阻为R₁=0.50Ω，它的引出线接有R₂=9.5Ω的小电珠L．外力F推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈的电流i随时间t变化的规律如图丙所示时（取右视图的顺时针方向为电流的正方向，忽略左右往复运动的转换时间）．求：

（1）线圈运动过程中速度的最大值K
（2）当t=0.25s时外力F的大小和方向
（3）在0～0.1s内外力 F随时间变化的表达式．

6．

如图是简易测水平风速的装置，轻质塑料球用细线悬于竖直杆顶端O，当水平风吹来时，球在水平风力F的作用下飘起来，θ为球平衡时细线与竖直方向的夹角．体积一定的球受水平风力F与风速v成正比，当v=3m/s时，测得θ=45°．则（　　）

	A．	当风速v=3m/s时，水平风力F大于球的重力
	B．	当风速v=6m/s时，θ=90°
	C．	水平风力F越大，球平衡时，细线所受拉力越小
	D．	换用半径相等，但质量较小的球，则当θ=45°时，v小于3m/s

16．下列关于电场力的性质和能的性质叙述中，正确的是（　　）

	A．	E=$\frac{F}{q}$是电场强度的定义式．F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场
	B．	由公式U=$\frac{W}{q}$可知电场中两点的电势差与电场力做功成正比，与电荷量反比
	C．	电势能是电场和放入电场中的电荷共同具有的，所以在电场中确定的一点放入电荷的电量越大，电势能就越大
	D．	从点电荷场强计算式分析，库仑定律表达式F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$中k$\frac{{q}_{2}}{{r}^{2}}$是点电荷q₂产生的电场在点电荷q₁处的场强大小，而k$\frac{{q}_{1}}{{r}^{2}}$是点电荷q₁产生的电场在点电荷q₂处的场强大小

3．

2010年10月1日18时59分57秒，搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的圆轨道Ⅲ，开始对月球进行探测，如图所示．已知万有引力常量为G，月球的半径为R，则（　　）

	A．	由已知条件可求月球的质量
	B．	卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅲ上小
	C．	卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度大
	D．	卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小

20．

如图所示，直线a是某电源两端的端电压U与输出电流I的图线，直线b是电阻R的U-I图线．用该电源和该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的内阻分别是（　　）

1．关于对气体压强的理解，下列说法正确的是（　　）

	A．	气体的压强是由于地球对气体分子的吸引而产生的
	B．	气体的压强是由于气体分子频繁撞击器壁而产生的
	C．	气体压强大小取决于单位体积内的分子数和分子的平均动能
	D．	某一密闭容器中各器壁受到的气体压强是相同的

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