题目内容
【题目】如图所示，某平面内有折线PAQ为磁场的分界线，已知
A＝90，AP＝AQ＝L。在折线的两侧分布着方向相反，与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。现有一质量为m、电荷量为＋q的粒子从P点沿PQ方向射出，不计粒子重力。求：
(1)若在P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则匀强电场的场强为多大；
(2)撤去(1)中的匀强电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件；
(3)求第(2)问中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值。
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】(1)由电场力与洛伦兹力平衡得：qE=qBv0，则E=Bv0
(2)根据运动的对称性，微粒能从P点到达Q点，应满足L=nx，n=1、2、3、…，
其中x为每次偏转圆弧对应的弦长，偏转圆弧对应的圆心角为
或
设圆弧的半径为R，则有2R2=x2
可得： 
解得： 
(n=1，2，3，…)
(3)当n取奇数时，微粒从P到Q过程中偏转圆弧所对应的圆心角的总和为
则
其中n=1、3、5、
当n取偶数时，微粒从P到Q过程中偏转圆弧所对应的圆心角的总和为：
则
，其中n=2、4、6、
综合以上n的两种情况，欲使时间最小，取n=1或者2，此时都有
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