Question

1．一个原来静止的锂（${\;}_{3}^{6}$Li）核俘获一个速度为7.7×10⁴m/s的中子后，生成一个氚核和一个氦核，已知氚核的速度大小为1.0×10³m/s，方向与中子的运动方向相反
（1）写核反应方程
（2）求出氦核的速度
（3）若m_D=2.014102u、m_T=3.016050u、m_He=4.002603u、m_n=1.008995u则${\;}_{1}^{2}$H与${\;}_{1}^{3}$H变生成He及释放一个中子，这个反应释放出的能量为多少？

Answer 1

分析 （1）根据质量数守恒和电荷数书写核反应方程；
（2）根据动量守恒定律求解氦核的速度；
（3）求出质量亏损，再根据爱因斯坦质能方程求解核反应释放出的能量．

解答 解：
（1）核反应方程为：${\;}_{3}^{6}$Li+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{2}^{4}$ He
（2）由动量守恒定律：
  m_nv₀=-m_Tv₁+m_αv₂
得到，v₂=$\frac{{m}_{n}{v}_{0}+{m}_{T}{v}_{1}}{mα}$
代入解得，v₂=2×10⁴m/s
（3）质量亏损为
△m=m_D+m_T-m_α-m_n
代入解得，△m=3.136×10^-29kg
根据爱因斯坦质能方程得到，核反应释放出的能量△E=△mc²=2.82×10^-12J
答：
（1）核反应方程为：${\;}_{3}^{6}$Li+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{2}^{4}$ He．
（2）氦核的速度为2×10⁴m/s．
（3）核反应释放出的能量为2.82×10^-12J．

点评 核反应遵守两大基本规律：能量守恒定律和动量守恒定律．基本题．