题目内容
如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为 L=5.0m，倾角θ=37°，BC段为与滑梯平滑连接的水平地面．一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下．小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ=0.3，与水平地面间的动摩擦因数为μ′=0.5．不计空气阻力．取g=10m/s2．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）小孩沿滑梯下滑时加速度的大小a；
（2）小孩滑到滑梯底端B时速度的大小v；
（3）小孩在水平地面上滑行的距离S．
分析：（1）根据牛顿第二定律求出小孩下滑时的加速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出小孩滑到滑梯底端B时速度的大小．
（3）根据牛顿第二定律求出小孩在水平面上的加速度，结合速度位移公式求出小孩在水平面上的位移．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出小孩滑到滑梯底端B时速度的大小．
（3）根据牛顿第二定律求出小孩在水平面上的加速度，结合速度位移公式求出小孩在水平面上的位移．
解答：解：（1）物体受力如右图所示
由牛顿运动定律 mgsinθ-μN=ma
N-mgcosθ=0
解得a=gsinθ-μgcosθ
a=3.6m/s2
（2）由v2=2aL
求出v=6m/s．
（3）由匀变速直线运动规律
0-v2=2a′s
由牛顿第二定律μ′mg=ma′
解得s=3.6m．
答：（1）小孩沿滑梯下滑时加速度的大小为3.6m/s2．
（2）小孩滑到滑梯底端B时速度的大小为6m/s．
（3）小孩在水平地面上滑行的距离为3.6m．
由牛顿运动定律 mgsinθ-μN=ma
N-mgcosθ=0
解得a=gsinθ-μgcosθ
a=3.6m/s2
（2）由v2=2aL
求出v=6m/s．
（3）由匀变速直线运动规律
0-v2=2a′s
由牛顿第二定律μ′mg=ma′
解得s=3.6m．
答：（1）小孩沿滑梯下滑时加速度的大小为3.6m/s2．
（2）小孩滑到滑梯底端B时速度的大小为6m/s．
（3）小孩在水平地面上滑行的距离为3.6m．
点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．
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=37°。BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始下滑，离开B点后在地面上滑行了L=2.25m后停下，小孩与滑
梯间的动摩擦因数为
=0.3.不计空气阻力。取g=10m/s2，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：
的大小；（7分）
