Question

有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO、压力传感器R（一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（其实质是电流表）．R′为调零电阻，其中AO：BO=5：1．已知压力传感器的电阻与其所受压力的关系R=300-0.6F．F单位为牛顿．设踏板的杠杆组件的质量不计，电源电动势为4V，内阻2Ω．一开始R′调到20Ω．则：
（1）如果某物体在踏板上，电流表刻度盘示数为20mA，该物体重量是______N．
（2）在某次测量前，发现空载时指针已经指在10N刻度上，而不是指在“0”刻度位置，则需要调零，
应调节调零电阻R′，使R′______（填“增大、减小”），变化量△R′=______Ω．
（3）下列判断正确的是：
（A）该秤的零刻度线在电流表的0毫安处
（B）该秤的零刻度线在电流表表的最大量程处
（C）该秤的刻度是均匀的
（D）如果长时间使用后，由于电源电压降低，该秤的读数会偏小．

Answer 1

由闭合电路欧姆定律
I=

E

r+R+R′

可得：
R=

E

I

-r-R′=200-2-20=178Ω；
则由题意可知，F=

300-R

0.6

=

1220

6

N；
则由杠杆的平衡条件可知：
F?AB=F'?BO
解得；F=1220N；
（2）空载时不指零，说明电路中电流过大，故应增大R′来减小电流；
由R=300-0.6F可知，当F为零时，R=300Ω；
而示数为10N，由力矩平衡条件可知，此时压力为

5

3

N，则电阻R₁=300-1=299Ω；此时示数不为零，
说明电阻偏小，故应增大1Ω；
（3）A、由题意可知，当压力为零时，电路中应有电流，故电流表示数不为零，故A错误；
B、该秤的压力越大，电阻越小，则电流表示数越大，故零刻度应在靠近零的地方，故B错误；
C、由（1）中电流的表达式可知，电流值与压力不成正比，故刻度盘不均匀，故C错误；
D、长时间使用时，由于电动势降低，则相同压力下，电流值减小，故示数减小，故D正确；
故答案为：（1）1220；（2）增大，1；（3）D．