题目内容
如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔H的轻绳一端连着，平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为a、角速度为
的匀速圆周运动．若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动．求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度．
答案：略
解析：
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 ；质点在半径为a的圆周上以角速度 做匀速圆周运动，其线速度为 ，突然松绳后，向心力消失，质点沿切线方向飞出以 做匀速直线运动，直到线被拉直．如图所示．质点做匀速直线运动的位移为 ，则质点由半径a到b所需的时间为： ．当线刚被拉直时，球的速度为，把这一速度分解为垂直于绳的速度 和沿绳的速度 ．在绳绷紧的过程中 减为零，质点就以沿着半径为b的圆周做匀速圆周运动．根据相似三角形得： ，即 ．则质点沿半径为b的圆周做匀速圆周运动的角速度为： ．
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如图所示，在水平固定的筒形绝热气缸中，用绝热的活塞封闭一部分气体，活塞与气缸之间无摩擦且不漏气．外界大气压强恒为p0，气体温度为27℃时，活塞与汽缸底相距45cm．用一个电阻丝R给气体加热，活塞将会缓慢移动，使气缸内气体温度升高到77℃．求：
（选修模块3-3）
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