Question

小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的航速是4m/s.求：

(1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸?

(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶?历时多长?

Answer 1

解析：小船参与了两个运动：随水漂流和船在静水中的运动.因为分运动之间是互不干扰的，具有等时的性质，故

(1)    小船渡河时间决定于垂直河岸的分运动

(2)    t=t₁=s=50 s

沿河流方向的位移

s_水=v_水t=2×50 m=100 m

即在正对岸下游100 m处靠岸.

(2)要使小船垂直过河，则合速度应垂直河岸，如图5-2-3所示，则

图5-2-3

cosθ=

所以θ=60°，即航向与岸成60°角.渡河时间t=t₁==57.7 s.

答案：(1)在50 s时，正对岸下游100 m处靠岸  (2)与岸成60°斜向上游航行  57.7 s