题目内容
如图所示，真空中有一对水平放置、长L=2．0 m的平行金属板，两板间距d=0．5 m，两板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=2．0T，两板与电源两极相连，其中下极板接电源正极。现有一质量m=8．0×10-2kg、带电量g=+2．0×10-2C的小球，以一定的速度从两板中央沿平行于两板的方向从左侧射入两板间，当两板间所加电压U1=10 V时，小球恰好沿直线通过(g取10 m／s2)。求；
(1)小球射入两板间的速度大小；
(2)若保持其他条件不变，仅将两板间电压增大到U2=20 V，则小球从板间射出时，偏离原入射方向的距离为多大?
解：(1)设两板间匀强电场场强为E，则：E=
①
当小球沿直线运动时，各力应满足：Bqv+Eq=mg②；
代人数值可解得：v=10 m／s ③
(2)当两板间电压增至20 V时，经计算电场力刚好与重力平衡：
q=mg④；
带电小球在复合场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力Bqv=m
⑤；
设小球穿出板间时，偏离原入射线的距离为x，应满足：R2=(R-x)2=L2⑥；
代入数值可解得：
x=20-
≈20-6
=0．1⑦
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