Question

2．对于真空中电荷量为q的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r的位置的电势为φ=$\frac{kq}{r}$（k为静电力常量），如图所示，两电荷量大小均为Q的异种点电荷相距为d+R，现将一质子（电荷量为e）从两电荷连线上的A点沿以负电荷为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点，在质子从A到C的过程中，系统电势能的变化情况为（　　）

• A． 减少$\frac{2kQeR}{{d}^{2}-{R}^{2}}$
• B． 增加$\frac{2kQeR}{{d}^{2}+{R}^{2}}$
• C． 减少$\frac{2kQeR}{d（d+2R）}$
• D． 增加$\frac{2kQeR}{d（d+2R）}$

Answer 1

分析 根据题中信息φ=$\frac{kq}{r}$公式，分别求出质子在A点和C点的电势，由公式E_p=qφ求解电势能及其变化量．

解答 解：A点的电势为：φ_A=-k$\frac{Q}{R}$+k$\frac{Q}{d}$=kQ（$\frac{1}{d}-\frac{1}{R}$）；
C点的电势为：φ_C=-k$\frac{Q}{R}$+k$\frac{Q}{d+2R}$=kQ（$\frac{1}{d+2R}$-$\frac{1}{R}$）；
则A、C间的电势差为：U_AC=φ_A-φ_C=kQ（$\frac{1}{d}-\frac{1}{R}$）-kQ（$\frac{1}{d+2R}$-$\frac{1}{R}$）=$\frac{2kQR}{d（d+2R）}$；
质子从A移到C，电场力做功为 W_AC=eU_AC=$\frac{2kQeR}{d（d+2R）}$，是正功，所以质子的电势能减少$\frac{2kQeR}{d（d+2R）}$；
故选：C

点评 本题是信息给予题，关键要读懂题意，知道如何求解电势，并掌握电场力做功公式和电场力做功与电势能变化的关系．