题目内容
在光滑水平面上有质量均为lkg，半径均为5cm的A、B两个小球.如图所示，小球.A从很远处以水平速度v0=2m/s向右正对B球运动,从某时刻两小球间开始有F=2N的恒定引力作用。在经过一段时间后，两球间距缩小4m，从此时刻起，两球间开始有F'=2N的恒定斥力作用。
(1)两球从开始有引力作用到开始有斥力作州经历时间为多少？
(2)为了使两球不相碰，开始有斥力时两球球心间距离应满足什么条件？
【解析】⑴当有引力作用时，设两球加速度大小分别为
和
，由牛顿第二定律，得
（2分）
再由位移关系：
（2分）解得这段时间
（2分）
（2）设两球开始有斥力作用时的速度大小分别是
、
则
和
，（2分）
A球做匀减速运动，B球先做匀减速运动到速度为零后再反方向加速，两球速度相等之前，两球间的距离一直减小，之后就逐渐变大，如果在两球速度相等之前不相碰，以后就不会相碰。设这段时间为
，共同的速度为v，两球加速度大小仍相同，
取的方向为正方向
联立以上方程得：
（2分）
（2分）
不相碰应满足：
（1分）代入数据可得：
（1分）
练习册系列答案
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如图所示，在光滑水平面上有质量均为m的A和B两物体，B上装有一轻质弹簧，B原来静止，A以速度υ正对B滑行，当弹簧压缩到最大时，
在光滑水平面上有质量均为lkg，半径均为5cm的A、B两个小球．如图所示，小球．A从很远处以水平速度v0=2m/s向右正对B球运动，从某时刻两小球间开始有F=2N的恒定引力作用．在经过一段时间后，两球间距缩小4m，从此时刻起，两球间开始有F'=2N的恒定斥力作用．
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