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如图所示,飞行员的质量为m=60kg,重力加速度为g=10m/s
2
,他驾驶飞机在竖直平面内做翻筋斗的圆周运动,当飞机飞到最高点时速度为
,飞行员对机座的压力恰好为零,则轨道半径R=
m,若飞机飞到最低点时速度为
,飞行员对机座的压力N=
N。
试题答案
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1000 3000
试题分析:当飞机飞到最高点时飞行员对机座的压力恰好为零,由牛顿第二定律
,得
1000m;飞机飞到最低点时速度机座对飞行员的支持力为N,由牛顿第二定律
,解得
N,牛顿第三定律机座和飞行员之间的相互作用力大小相等,所以飞行员对机座的压力
N。
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若两颗人造地球卫星的周期之比为T
1
∶T
2
=2∶1,则它们的轨道半径之比R
1
∶R
2
=____,向心加速度之比a
1
∶a
2
=____。
如图所示,三个质量相同,形状相同的斜面,放在地面上。另有三个质量相同的小物体分别从斜面顶端沿斜面滑下。由于小物体跟斜面间的摩擦不同,第一个小物体匀加速下滑;第二个小物体匀速下滑;第三个小物体以初速v
0
匀减速下滑。三个斜面都不动。则下滑过程中斜面对地面的压力大小顺序是( )
A.N
1
= N
2
= N
3
B.N
1
< N
2
< N
3
C.N
1
> N
2
> N
3
D.N
1
< N
2
= N
3
三个相同的物体叠放在水平面上,B物体受到水平拉力的作用,但三个物体都处于静止状态,如图所示,下列判断正确的是( )
A.各个接触面都是粗糙的
B.A与B的接触面可能是光滑的
C.C与水平面的接触面可能是光滑的
D.B与C、C与水平面的接触面一定是粗糙的
如图甲所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有一个质量为m的物体受到一个沿斜面向上的变力F作用下,由静止开始运动。物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示.其中0~x
1
过程的图线是曲线,x
1
~x
2
过程的图线为平行于x轴的直线,则下列说法中正确的是
A.物体沿斜面向下运动
B.在0~x
1
过程中,物体的加速度一直减小
C.在0~x
2
过程中,物体先减速再匀速
D.在x
1
~x
2
过程中,物体的加速度为gsinθ
如图所示,如图所示,轻弹簧下端固定在水平面上.一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,则小球从接触弹簧到下降到最低点的过程中
A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B.小球的加速度方向都是竖直向上
C.小球的速度先增大后减小
D.小球的加速度先减小后增大
(12分) 滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示,abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道,其中ab段水平,H=3m,bc段和cd段均为斜直轨道,倾角θ=37º,de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道,O点为圆心,其正上方的d点为圆弧的最高点,滑板及运动员总质量m=60kg,运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用N
d
表示,忽略摩擦阻力和空气阻力,取g=10m/s
2
,sin37º=0.6,cos37º=0.8。除下述问(2)中运动员做缓冲动作以外,均可把滑板及运动员视为质点。
(1)运动员从bc段紧靠b处无初速滑下,求N
d
的大小;
(2)运动员改为从b点以υ
0
=4m/s的速度水平滑出,落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行,则他是否会从d点滑离轨道?请通过计算得出结论。
(10分)一个质量m=10kg的静止物体与水平地面间滑动摩擦系数μ=0.5,受到一个大小为100N与水平方向成θ=37°的斜向上拉力作用而运动,假设拉力作用的时间为t=1s。(g取10m/s2。已知sin53°=0.8,cos53°=0.6)
(1)求1s内拉力做的功
(2)求1s内摩擦力做的功
(3)求1s内合外力做的功
(13分)如图,用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知的电动机功率恒为P,小船的质量为m,小船受到的阻力大小恒为f,经过A点时的速度大小为v
0
,此时拖船缆绳与水平方向夹角为θ。小船从A点沿直线加速运动到B点时速度大小为v
1
,A、B两点间距离为d,缆绳质量忽略不计。求:
(1)小船在A点时,电动机牵引绳的速度v和电动机对绳的拉力F为多少;
(2)小船在B点时的加速度大小a;
(3)小船从A点运动到B点经过多少时间t
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