题目内容

（22分）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上

有一个滑块A，其质量为mA=2kg，在距车的水平面高h=1.25m处由静止下滑，车C的质量为

mC=6kg，在车C的左端有一个质量mB=2kg的滑块B，滑块A与B均可看作质点，滑块A与B

碰撞后粘合一起共同运动，最终没有从车C上滑出，已知滑块A和B与车C的动摩擦因数均

为，车C与水平地面的摩擦忽略不计．取g= 10m/s2．求：

（1）滑块A滑到圆弧面末端时的速度大小．

（2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小．

（3）车C的最短长度．

 


解：（1）设滑块A滑到圆弧未端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律有

……①  （4分）

代入数据解得……② （2分）

（2）设A、B碰后瞬间的共同速度为v2，滑块A与B碰撞瞬间与车C无关，滑块A与B组成的系统动量守恒

……③ （4分）

代入数据解得……④  （2分）

（3）设车C的最短长度为L，滑块A与B最终没有从车C上滑出，三者最终速度相同设为v3

根据动量守恒定律有

……⑤  （4分）

根据能量守恒定律有

……⑥  （4分）

联立⑤⑥式代入数据解得m……⑦ （2分）

练习册系列答案
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如图所示，固定在地面上的光滑斜面顶端固定一弹簧．一物体向右滑行，冲上斜面并压缩弹簧．设物体通过斜面最低点A时的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则弹簧被压缩至最短时具有的弹性势能为  （　　）
精英家教网如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1=0.5m，金属棒ad与导轨左端bc的距离L2=0.8m，整个闭合回路的电阻为R=0.2Ω，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路．ad杆通过细绳跨过定滑轮接一个质量m=0.04kg的物体，不计一切摩擦．现使磁感应强度从零开始以
△B△t
=0.2T/S 的变化率均匀地增大，求经过多长时间物体m刚好能离开地面？（g取10m/s2）
如图所示，固定在水平面上的斜面与水平面的连接处为一极小的光滑圆弧（物块经过Q点时不损失机械能），斜面与地面是用同种材料制成的．斜面的最高点为P，P距离水平面的高度为h=5m．在P点先后由静止释放两个可视为质点的小物块A和B，A、B的质量均为m=1kg，A与斜面及水平面的动摩擦因数为μ1=0.5，B与斜面及水平面的动摩擦因数为μ2=0.3．A物块从P点由静止释放后沿斜面滑下，停在了水平面上的某处．精英家教网
求：（1）A物块停止运动的位置距离斜面的直角顶端O点的距离是多少？
（2）当A物块停止运动后准备再释放B物块时发现它们可能会发生碰撞，为了避免AB碰撞，此时对A另外施加了一个水平向右的外力F，把A物体推到了安全的位置，之后再释放B就避免了AB碰撞．求外力F至少要做多少功，可使AB不相撞？（g取10m/s2，此问结果保留三位有效数字）

如图所示，固定在水平面上的斜面与水平面的连接处为一极小的光滑圆弧(物块经过Q点时不损失机械能)，斜面与地面是用同种材料制成的。斜面的最高点为P，P距离水平面的高度为h=5m。在P点先后由静止释放两个可视为质点的小物块A和B，A、B的质量均为m=1kg，A与斜面及水平面的动摩擦因数为μ1=0.5，B与斜面及水平面的动摩擦因数为μ2=0.3。A物块从P点由静止释放后沿斜面滑下，停在了水平面上的某处。

求：

(1)A物块停止运动的位置距离斜面的直角顶端O点的距离是多少?

(2)当A物块停止运动后准备再释放B物块时发现它们可能会发生碰撞，为了避免AB碰撞，此时对A另外施加了一个水平向右的外力F，把A物体推到了安全的位置，之后再释放B就避免了AB碰撞。求外力F至少要做多少功，可使AB不相撞?(g取10m/s2，此问结果保留三位有效数字)

 

如图所示，固定在地面上的光滑斜面顶端固定一弹簧．一物体向右滑行，冲上斜面并压缩弹簧．设物体通过斜面最低点A时的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则弹簧被压缩至最短时具有的弹性势能为 

 
 
 A．mgh－ mv2          B．mv2－mgh

 C．－mgh                   D．－(mgh＋mv2)

 

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