题目内容
【题目】如图所示，光滑水平地面的左侧静止放置一长木板AB，右侧固定以足够长光滑斜面CD，木板的上表面与斜面底端C处于同一水平面，木板质量M=2kg，木板长l=7m，一物块以速度
冲上木板的A端，木板向右运动，B端碰到C点时被粘连，且B、C之间平滑连接，物块质量为m=1kg，可视为质点，与木板之间的动摩擦因数μ=0.45，取
，求：
（1）若初始时木板B端距C点的距离足够长，求物块第一次与木板相对静止时的速度和相对木板滑动的距离；
（2）设初始时木板B端距C点的距离为L，试讨论物块最终位置距C点的距离与L的关系，并求此最大距离。
【答案】(1) 
，
(2) 
， 
【解析】（1）距离足够长，则m与M达到共同速度，
根据动量守恒和能量守恒可得
，
解得，
（2）对木板：
，解得S=2m；
当
时，木板B端和C点相碰前，物块和木板已经达到共同速度，碰后物块以匀减速到C点，
，
，
，恰好停在C点，与L无关
当
时，木板B端和C点相碰前，物块和木板达未达到的共同速度，物块一直做匀减速运动
，
物块以此速度冲上斜面并会原速率返回，最终停在木板上，，
当L=0m时，S有最大值．
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