题目内容
【题目】高速公路上的标志牌都用“回归反射膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回。这种“回归反射膜”是用球体反射元件制成的。如图所示，透明介质球的球心位于O点，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=
。若DC光线经折射进入介质球，在介质球内经一次反射，再经折射后射出的光线与人射光线CD平行。试作出光路图，并计算出介质球的折射率。
【答案】
【解析】光路如图所示；光线经反射后到达介质与空气的界面时发生折射，由几何关系和折射定律得：
，
；折射光线PQ与入射光线DC平行，则∠POA=∠COA=i，sini=
，i=60°。
由几何关系可知，r=i/2=30°，sinr=1/2，故n=sini/sinr=。
本题考查光的折射，主要是画出光路图，根据几何关系以及折射率的公式进行求解，本题难度不大
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