Question

如图所示，为一宽D=8cm的同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域，一束带电粒子（重力不计）以速度v₀垂直射入时恰好不改变运动方向．若粒子射入时只有电场，可测得粒子束穿过电场时沿竖直方向向上偏移了3.2cm；若粒子射入时只有磁场，问：
（1）粒子的电性如何？粒子在磁场中运动情况如何？
（2）粒子束离开磁场时偏移原方向多少距离？

Answer 1

分析：（1）粒子在正交的电磁场中做匀速直线运动时，由受力平衡，可得到速度与电场强度和磁感应强度的关系，并根据左手定则，可确定洛伦兹力的方向，从而确定电性．
（2）若撤去磁场，粒子做类平抛运动，运用运动的分解，由水平位移和竖直位移研究电场强度与磁感应强度的关系．若撤去电场，粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出半径，由几何知识求出穿过场区后的侧移．

解答：解：（1）由题意可知，电场和磁场同时存在时匀速直线运动，即qE=Bqv．
根据正电荷受到的电场力与电场强度方向相同，负电荷相反，
及左手定则可知，正电荷受到的洛伦兹力与大拇指指向相同，
当只有磁场时，粒子仅仅受到洛伦兹力作用，所以粒子在磁场中匀速圆周运动．    
（2）只有电场时，粒子做类平抛运动
因x=vt  
 

1

2

at²  
又a=

qE

m

得到  E=

mv2

10q

     B=

mv

10q

只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，Bqv=

mv2

r

 
 解得：r=10cm
   故穿过场区后的侧移d=r-

r2-D2

=4cm
答：（1）粒子的电性：带负电，粒子在磁场中匀速圆周运动；
（2）粒子束离开磁场时偏移原方向为4cm．

点评：本题是速度选择器模型、电偏转和磁偏转的综合，要注意两种偏转研究方法的不同，电偏转运用运动的合成与分解，磁偏转画轨迹．