Question

2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续第二年获得亚军，如图所示．张昊（男）以自己为转轴拉着张丹（女）做匀速圆周运动，转速为30r/min．张丹的脚到转轴的距离为1.6m．求：
（1）张丹做匀速圆周运动的角速度；
（2）张丹的脚运动速度的大小．

Answer 1

【答案】分析：匀速圆周运动的角速度由转速n解得，张丹的脚运动速度的大小ωR解得．
解答：解：（1）已知转动转速
n=30 r/min=0.5 r/s
由公式：ω=2π?n
解得：ω=πrad/s
（2）已知张丹的脚做圆周运动的半径r=1.6 m，
因为线速度v=ωr
解得：v=5.0 m/s
答：（1）张丹做匀速圆周运动的角速度πrad/s；
（2）张丹的脚运动速度的大小5.0 m/s．
点评：对公式v=rω和a=rω²的理解
（1）由v=rω知，r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成反比．
（2）由a=rω²知，在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比．