Question

9．一辆大客车正在以=72Km/h的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x₀=50m 处有一只小狗，如图所示．司机立即采取制动措施．司机从看见小狗到开始制动客车的反应时间为t=0.5s，设客车制动后做匀减速直线运动．试求：
（1）客车在反应时间t内前进的距离．
（2）为了保证小狗的安全，客车制动的加速度至少为多大？（假设这个过程中小狗一直未动）

Answer 1

分析 （1）客车在反应时间内做匀速直线运动，根据速度时间关系直接求解；
（2）求出汽车匀减速运动的位移，再根据速度位移关系求解汽车的加速度大小．

解答 解：（1）长途客车运动的速度v=72km/h=20m/s，在反应时间内做匀速运动，运动的位移为：
x₁=vt=20×0.5m=10m
（2）所以汽车减速位移为：x₂=x₀-x₁=50-10m=40m
根据速度位移关系知长途客车加速度大小至少为：
$a=\frac{{v}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{2{0}^{2}}{2×40}m/{s}^{2}$=5m/s²
答：（1）客车在反应时间t内前进的距离为10m；
（2）为了保证小狗的安全，客车制动的加速度至少为5m/s²．

点评 掌握匀变速直线运动的速度位移关系，知道在驾驶员反应时间内汽车做匀速运动．