题目内容
磁悬浮列车是用超导体产生抗磁作用使车体向上浮起，通过周期性地变换磁极方向而获取推进动力的列车，磁悬浮列车的运行原理可简化为如图所示的模型．在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场
和
，导轨上有金属框abcd，其宽度与每一个方向的磁场宽度相同,当匀强磁场和同时沿直导轨向右运动时，金属框也会沿直导轨运动．设直导轨间距为L，＝＝B，金属框的电阻为R，金属框运动时受到的阻力恒为F. (1)若两磁场同时以速度v向右做匀速直线运动,则金属框运动的最大速度是多少?
(2) 若两磁场同时以加速度a向右做初速度为零的匀加速直线运动,则金属框要经过多少时间开始运动?经过足够长时间后, 金属框也要做匀加速直线运动,则其加速度有多大?
解析:(1) 当两磁场同时以速度v向右做匀速直线运动时, 金属框中会产生感应电动势，金属框受到安培力作用而加速运动,当金属框做匀速直线运动时其速度最大. 感应电动势为:
根据平衡条件:
解得:
(2) 当两磁场同时以加速度a向右做初速度为零的匀加速直线运动,设经过时间t后金属框开始运动,此时速度
,感应电动势为:
由
得
经过足够长时间后, 金属框也要做匀加速直线运动,当金属框的加速度与两磁场运动的加速度相同时,电路中的电流达到稳定状态.
解得: (2) 当两磁场同时以加速度a向右做初速度为零的匀加速直线运动,设经过时间t后金属框开始运动,此时速度,感应电动势为:得
练习册系列答案
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（2007?宝安区模拟）超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽都是l，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L宽为l的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，则金属框的最大速度可表示为（ ）
超磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽度都是L，相间排列．所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L，宽为L的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，可达到的最大速度为vm，求运动中金属框所受到的阻力f．
超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽都是L，相间排列，所有这些磁场都以相同速度向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L、宽为L的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，金属框的最大速度为Vm，则磁场向右匀速运动的速度V可表示为（ ）
和
，导轨上有金属框abcd，其宽度与每一个方向的磁场宽度相同,当匀强磁场