Question

19．在一个匀强电场（图中未画出）的平面内有一个四边形ABCD，E为AD的中点，F为BC的中点，一个带正电的粒子从A移动到B点，电场力做功0.8×10^-8J，将该粒子从D移到C点，电场力做功为2.4×10^-8 J，将粒子从E点移到F点，则下列分析正确的是（　　）

• A． 若粒子的电荷量为2.4×10^-8C，则D、C之间的电势差为1V
• B． 若A、B之间的距离为1cm，粒子的电荷量为0.8×10^-8C，该电场的场强一定是E=100 V/m
• C． 若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功W_EF有可能大于1.6×10^-8J
• D． 若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功为1.6×10^-8 J

Answer 1

分析 E为AD的中点，F为BC的中点，根据公式U=Ed可知，匀强电场中沿着电场线方向，两点间的电势差与两点间的距离成正比，则E点的电势等于AD两点电势的平均值，F的电势等于BC两点电势的平均值，根据电场力公式W=qU，可得到W_MN与W_AB、W_DC的关系．由于电场强度方向未知，不能求解场强的大小．由公式W=qU，可求出M、N间电势差

解答 解：A、将粒子从D点移动到C点，电场力做功为：W_DC=3.2×10^-8J，故：U_DC=$\frac{{W}_{DC}}{q}$=$\frac{2.4×1{0}^{-8}}{2.4×1{0}^{-8}}$=1V，故A正确；
B、若带正电的粒子从A 点移动到B点，电场力做功为W_AB=0.8×lO^-8J，故：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{0.8×1{0}^{-8}}{0.8×1{0}^{-8}}$=1V，由于公式U=Ed中d表示沿着电场线方向的距离，故B错误；
C、D、因为电场是匀强电场，在同一条电场线上，E点的电势是A、D两点电势的平均值；F点的电势是B、C两点电势的平均值，故：φ_E=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{D}}{2}$，φ_F=$\frac{{φ}_{B}+{φ}_{C}}{2}$；
若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功为：W_EF=q（φ_E-φ_F）=q×$\frac{1}{2}$[（φ_A-φ_B）+（φ_D-φ_C）]=q×$\frac{1}{2}$×（U_AB+U_DC）=$\frac{1}{2}$（W_AB+W_DC）=$\frac{1}{2}$×（1.6×lO^-8J+3.2×lO^-8J）=2.4×lO^-8J，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 本题关键抓住E、F的电势与A、B电势和D、C电势的关系，根据电场力做功公式求解W_EF．运用公式U=Ed时，要正确理解d的含义：d是沿电场方向两点间的距离．