Question

12．一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r₁时，运行速度为v，则当该卫星轨道半径变为r₂=2r₁时，运行速度为（　　）

• A． $\frac{v}{2}$
• B． 2v
• C． $\frac{v}{\sqrt{2}}$
• D． $\sqrt{2}$v

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，解得卫星的速度与半径的关系，根据半径之比计算速度之比．

解答 解：根据万有引力提供向心力得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得卫星的速度 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，M是地球的质量，则知 v与$\sqrt{r}$成反比
所以r₂=2r₁时，卫星的运行速度为 v′=$\frac{v}{\sqrt{2}}$
故选：C．

点评 在天体的运动中应抓住万有引力充当向心力这一条主线进行分析，再选择恰当的向心力的表达式可得出对应的物理量．