题目内容
如图6-4-6所示,小木块A用细线悬挂在O点,此刻小木块的重力势能为零.一颗子弹以一定的水平速度射入木块A中,并立即与A有共同的速度,然后一起摆动到最大摆角为α处.如果保持子弹入射的速度大小不变,而使子弹的质量增大,并于最大摆角α、子弹的初动能与木块和子弹一起达到最大摆角时的机械能之差ΔE有( )
图6-4-6
图6-4-6
| A．α角增大，ΔE也增大 | B．α角增大，ΔE减小 |
| C．α角减小，ΔE增大 | D．α角减小，ΔE也减小 |
A
设子弹的初速度为v0，质量为m，木块A的质量为M，在子弹与木块相互作用达到共同速度的过程中，因时间极短，二者组成的系统动量守恒，则有mv0=(m+M)v′,Ek′=
(M+m)v′2=
=
,则m越大，Ek′也越大，则α角也越大；获得共同速度后，在向上摆动的过程中，A和B的机械能守恒，则初态的机械能等于末态的机械能，所以子弹的初动能与系统在最高点时的机械能之差ΔE=mv02-(M+m)v′2=mv02(1-
)=mv02·
=
，则m越大，ΔE越大，A正确.
本题考查了动量守恒、机械能守恒及应用数学知识处理物理问题的能力.
(M+m)v′2==,则m越大，Ek′也越大，则α角也越大；获得共同速度后，在向上摆动的过程中，A和B的机械能守恒，则初态的机械能等于末态的机械能，所以子弹的初动能与系统在最高点时的机械能之差ΔE=mv02-(M+m)v′2=mv02(1-)=mv02·=，则m越大，ΔE越大，A正确.本题考查了动量守恒、机械能守恒及应用数学知识处理物理问题的能力.
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