题目内容
15．如图甲所示，两根间距L=1.0m，电阻不计的足够长平行金属导轨ab、cd水平放置，一端与阻值R=2.0Ω的电阻相连，质量m=0.2kg的导体棒ef在恒定外力F的作用下由静止开始运动．已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f=1.0N，导体棒电阻为r=10Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场B中，导体棒运动过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示（取g=10m/s2），求：
（1）当导体棒速度为v时，棒所受安培力F安的大小（用题中字母表示）．
（2）磁场的磁感应强度B的大小．
（3）若ef棒由静止开始运动距离为S=6.9m时，速度已达v=3m/s，求此过程中电路上产生的焦耳热Q．
分析 （1）由法拉第电磁感应定律：E=BLv 由欧姆定律：I=$\frac{E}{R+r}$ 导体棒所受安培力F=BIL，三式联立求解安培力；
（2）由图可知：导体棒开始运动时加速度a1=5m/s2，初速度v0=0，导体棒中无电流．当导体棒的加速度a=0时，开始以v=3m/s做匀速运动，根据牛顿运动定律列方程求解即可；
（3）功能关系知：（F-f）s=Q+$\frac{1}{2}$mv2，从而得热量Q．
解答 解：（1）当导体棒速度为v时，导体棒上的电动势为E，电路中的电流为I．
由法拉第电磁感应定律：E=BLv…①
由欧姆定律：I=$\frac{E}{R+r}$…②
导体棒所受安培力F=BIL…③
解①②③得：F安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$…④
（2）由图可知：导体棒开始运动时加速度a1=5m/s2，初速度v0=0，导体棒中无电流．
由牛顿第二定律知：F-f=ma1…⑤
解得：F=2N…⑥
由图可知：当导体棒的加速度a=0时，开始以v=3m/s做匀速运动
此时有：F-f-F安=0…⑦
解④⑦得：B=$\sqrt{\frac{（F-f）（R+r）}{v{L}^{2}}}$
带入数据解得：B=1T…⑧
（3）设ef棒此过程中，产生的热量为Q，
由功能关系知：（F-f）s=Q+$\frac{1}{2}$mv2…⑨
带入数据解得Q=6J…⑩
答：（1）当导体棒速度为v时，棒所受安培力F安的大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$．
（2）磁场的磁感应强度B为1T．
（3）若ef棒由静止开始运动距离为S=6.9m时，速度已达v′=3m/s．求此过程中产生的焦耳热Q为6J．
点评 本题是一道电磁感应与电路、运动学相结合的综合题，分析清楚棒的运动过程、由图象找出某时刻所对应的电流、应用相关知识，是正确解题的关键．
小题狂做系列答案
| A． | 气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强不一定增大 | |
| B． | 气体体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内撞到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大 | |
| C． | 压缩一定质量的气体，气体的内能一定增加 | |
| D． | 分子a只在分子b的分子力作用下，从无穷远处向固定不动的分子b运动的过程中，当a到达受b的作用力为零的位置时，a的动能一定最大 |
如图，光滑水平轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C，其中C的左侧固定轻弹簧．设A以速度v0朝B运动，A与B相碰并粘结在一起，然后继续朝C运动，压缩弹簧，最终A、B与弹簧分离．从A开始运动直至A、B与弹簧分离的过程中，求：
如图为某磁谱仪部分构件示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中含有电子、正电子和质子，分别以不同速度从上部垂直进入磁场，下列说法正确的是（ ）| A． | 电子与正电子的偏转方向一定相同 | |
| B． | 电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 | |
| C． | 同一粒子动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越大 | |
| D． | 仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 |
竖直放置的“
”形支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从与A点等高的B点沿支架缓慢地向C点移动，则绳中拉力大小变化的情况是（ ）| A． | 先变小后变大 | B． | 先不变后变小 | C． | 先不变后变大 | D． | 先变大后变小 |
如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10：1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220$\sqrt{2}$sinπt（V），则（ ）| A． | 当t=$\frac{1}{600}$s时，电压表V0的读数为110$\sqrt{2}$V | |
| B． | 当单刀双掷开关与a连接时，电压表V1的示数为22V | |
| C． | 单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表V1的示数增大，电流表示数变小 | |
| D． | 当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表V1和电流表的示数均变小 |