题目内容
【题目】如图所示，倾角为
=
的斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一垂直于斜面的弹性挡板，任何物体与挡板相撞后都以原速率返回。斜面上放置一质量为m2=lkg的木板B，足够长的木板B上端叠放一质量为m1=lkg且可视为质点的滑块A，木板与滑块之间的动摩擦因数
，木板B下端距挡板d=lm，g=10m/s2.
(1)若斜面光滑，且将AB由静止释放，求木板B与挡板第一次碰前的速度v的大小；
(2)若斜面光滑，且将AB由静止释放，求木板B与挡板第一次碰后沿斜面上滑的最大距离L；
(3)若木板B与斜面之间动摩擦因数
，当木板B下端距挡板为d=1m时，AB以v0=5m/s的初速度沿斜面向下运动，求此后过程中木板沿斜面运动的总路程s。
【答案】（1）
m/s；（1）L=0.4m；（3）
【解析】
(1)系统机械能守恒
解得
m/s
(2)对B由动能定理可得
解得
L=0.4m
(3)整体下滑时
解得
a1=0
整体匀速下滑d=1m，木板与挡板碰后原速率返回，AB之间发生相对滑动，对A
解得
即
a2=2.5m/s2
方向沿斜面向上，对B
解得
即
a3=22.5m/s2
方向沿斜面向下,假设B速度减为0沿斜面向上位移为s1，由运动学公式
解得
假设B速度减为0时间t1，由运动学公式
，假设此时A速度v1，由运动学公式
，解得
此后对B
解得
a4=2.5m/s2
方向沿斜面向下，此后A继续减速，B加速，共速时间为t2，共同速度为v2，由运动学公式对A
由运动学公式对B
解得
此后AB匀速下滑再次撞击挡板，第二次撞击挡板沿斜面向上位移为s2，由运动学公式
，解得
以此类推，木板每次与挡板碰后的速度都为上一次的
，木板每次沿斜面向上的位移都为上一次的
，由此可知，整个过程中木板运动的总路程
解得
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