题目内容

如图所示,在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点,固定一电荷量为+Q的点电荷。一质量为m、带电荷量为+q的物块(可视为质点),从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动,当运动到P点正下方B点时速度为v。已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零),PA连线与水平轨道的夹角为60°,试求:

(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小;

(2)点电荷+Q产生的电场在B点的电势。

解:

(1)  物块在A点受重力、电场力、支持力,分解电场力,由竖直方向

受力平衡得FN=ksin 60°+mg.

又因为h=rsin 60°,

由以上两式解得支持力为FN=mg+.

(2)从A运动到P点正下方B点的过程中,由动能定理得

qUABmv2mv

又UAB=φA-φB

解得φB(v-v2)+φ

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