题目内容
【题目】如图所示，传送带长L=5m，匀速运动的速度v0=4m/s，质量为1kg的小物块轻轻放在传送带左端P点，小物块传送带运动到Q点后恰好能冲上光滑圆孤轨道的最高点M点，之后再次落回至传送带上N点。小物块与传送带间的动摩擦因数
，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)经过多长时间小物块与传送带速度相同；
(2)圆弧轨道的半径；
(3)再次落回到传送带上N点距P点的距离。
【答案】（1）1s （2）0.32m （3）4.36m
【解析】
(1)根据牛顿第二定律，可得小物块的加速度
a=μg=0.4×10m/s2=4m/s2
小物块加速至4m/s的时间
物块相对传送带移动的距离
则以后物块随传送带匀速运动到达Q端；
(2)根据题意物块恰能到达M点，则
得物块到达M点的速度
物块到达Q端的速度为vQ=v0=4m/s；取Q点重力势能为0，小物块自Q到达M点过程中机械能守恒：
联立得圆弧轨道半径为
r=0.32m
(3)小物块M点做平抛运动至传送带上，根据竖直方向做自由落体运动有：
得平抛运动的时间
所以小物块做平抛运动的水平位移
落回到传送带上N点距P点的距离为
NP=PQ-x3=5-0.64m=4.36m．
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