题目内容

如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计粒子所受重力，已知电子的质量为m，电量为e)．

(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，电子离开匀强电场Ⅰ的时间t和速率v0．

(2)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置坐标；

(3)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置坐标．

答案：
解析：

　　解：(1)电子在电场Ⅰ中做匀加速直线运动，　2分

　　　1分

　　　1分

　　(2)此后电场Ⅱ做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有　1分

　　　1分

　　解得　1分

　　所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为()　1分

　　(3)设释放点在电场区域Ⅰ中，其坐标为(x，y)，在电场Ⅰ中电子被加速到v1，

　　然后进入电场Ⅱ做类平抛运动，并从D点离开，有　2分

　　　2分

　　解得　2分

　　即在电场Ⅰ区域内满足方程的点即为所求位置．


练习册系列答案
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（2008?上海）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）．
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置．
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置．
（3）若将左侧电场II整体水平向右移动
Ln
（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置．
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计粒子所受重力）．在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求：
（1）电子进入电场II时的速度？
（2）电子离开ABCD区域的位置？
（3）电子从释放开始到离开电场II过程中所经历的时间？
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xOy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线y=
L24x
的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0、y=L的匀强电场区域Ⅱ．两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，求：
（1）从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的坐标；
（2）试证明在电场Ⅰ区域的AB曲线边界由静止释放的所有电子离开MNPQ时都从P点离开的
（3）由电场区域Ⅰ的AB曲线边界由静止释放电子离开P点的最小动能．
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，已知A、D两点的坐标分别为（L，0）和（-2L，0），两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力），现在该区域AB边的中点处由静止释放一电子，已知电子质量为m，带电量为e，试求：
（1）电子离开ABCD区域的位置坐标；
（2）电子从电场Ⅱ出来后经过多少时间到达X轴；
（3）电子到达X轴时的位置坐标．
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的第一象限，存在以x轴y轴及双曲线y=
L2
4x
的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）为边界的匀强电场I；在第二象限存在以x=-L； x=-2L；y=0；y=L的匀强电场II．两个电场大小均为E，不计电子所受重力．求
（1）从电场I的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的位置；
（2）由电场I的AB曲线边界处由静止释放电子离开MNPQ时的最小动能；
（3）若将左侧电场II整体水平向左移动
L
n
（n≥1），要使电子从x=-2L，y=0处离开电场区域II，在电场I区域内由静止释放电子的所有位置．

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