Question

5．一个光滑小球以初速度为v₀=9m/s的速度从斜面底端沿斜面向上滑，已知小球在向上运动过程中产生的加速度恒定不变，大小为2m/s，假设斜面足够长，求：
（1）小球沿斜面上升的最大距离；
（2）第3秒末和第5秒末的速度．

Answer 1

分析 （1）小球沿斜面上升到最大距离时速度为0，由位移速度公式即可求出最大位移；
（2）由速度公式即可求出第3秒末和第5秒末的速度．

解答 解：（1）小球沿斜面上升到最大距离时速度为0，由公式：$-2ax=0-{v}_{0}^{2}$
所以：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{9}^{2}}{2×2}=20.25$m
（2）由速度公式：v=v₀+at
小球速度为0的时间：${t}_{0}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{9}{2}=4.5$s
所以，3s末的速度：v₃=v₀-at₃=9-2×3=3m/s
5s末的速度是v₅=v₀-at₅=9-2×5=-1m/s
答：（1）小球沿斜面上升的最大距离是20.25m；
（2）第3秒末是3m/s，第5秒末的速度是-1m/s．

点评 该题中，由于小球在向上运动过程中产生的加速度恒定不变，可知当小球的速度减小为0时，小球不再向下运动，所以要先求出小球的速度为0的时间，然后比较．