题目内容

一质量为m、电荷量为q的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流为多大（　　）
A．
q2B
2πm
B．
2πm
q2B
C．
2πq2
Bm
D．
Bm
2πq2
粒子在磁场中匀速圆周运动，有 Bqv=m
v2
r

得：v=
qBr
m

又v=
2πr
T

可得T=
2πm
qB

所以 I=
q
T
=
q2B
2πm

故选：A．
练习册系列答案
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如图6 – 14所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．X轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电量为– q的带电粒子（不计重力），从x轴上的O点以速度v0垂直x轴向上射出．求：
（1）射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴，粒子第二次到达x轴时离O点的距离是多少？
（2）若粒子能经过在x轴距O点为L的某点，试求粒子到该点所用的时间（用L与v0表达）．
如图所示，一个质量为m，电荷量为e的质子从O点以速度v0垂直NP板射入两板之间区域，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，已知两板之间距离为d，板长也为d，O点是NP板的正中间，为使粒子能射出两板间，试求磁感应强度B的大小．
磁聚焦被广泛的应用在电真空器件中，如图所示，在坐标xoy中存在有界的匀强聚焦磁场，方向垂直坐标平面向外，磁场边界PQ直线与x轴平行，距x轴的距离为
2
3
a
3
，边界POQ的曲线方程为y=
x(a-x)
a2
3
-x2
．且方程对称y轴，在坐标x轴上A处有一粒子源，向着不同方向射出大量质量均为m、电量均为q的带正电粒子，所有粒子的初速度大小相同均为v，粒子通过有界的匀强磁场后都会聚焦在x轴上的F点．已知A点坐标为（-a，0），F点坐标为（a，0）．不计粒子所受重力和相互作用求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）粒子射入磁场时的速度方向与x轴的夹角为多大时，粒子在磁场中运动时间最长，最长对间为多少？
如图所示，OP、OQ为匀强磁场的边界，磁场分布足够广，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．一质量为m、电量为q的电荷（重力不计）以平行于OQ边的速度从M点垂直磁场射入，并从N点垂直OQ离开，已知θ=30°，OM=l，则（　　）
A．该电荷在磁场中运动的轨道半径等于
l
2
B．该电荷在磁场中运动的轨道半径等于l
C．该电荷在磁场中运动的时间为
πm
6qB
D．该电荷在磁场中运动的时间为
πm
2qB
洛伦兹力演示仪主要是由两个励磁线圈、玻璃泡和电子枪组成，图是演示仪的结构示意图．两个励磁线圈在玻璃泡的区域内产生匀强磁场，磁场的方向与纸面垂直，磁感应强度的大小B=KI，其中I是励磁线圈 的电流，k是比例系数（k=5×10-4T/A）．电子枪中灯丝发出的电子初速度为零，经过U=140v的电场加速后，垂直磁场方向进入磁场区域，在玻璃泡内运动时形成的圆形径迹．调节励磁线圈中的电流，当I=2A时，用卡尺测得电子圆形径迹的直径为D=0.08m，忽略电子的重力和电子间的相互作用力，可以判断出（　　）
A．励磁线圈中的电流方向是顺时针，电子的比荷为
e
me
=1.75×1011C/kg
B．励磁线圈中的电流方向是逆时针，电子的比荷为
e
me
=1.75×1011C/kg
C．励磁线圈中的电流方向是顺时针，电子的比荷为
e
me
=4.38×1010C/kg
D．励磁线圈中的电流方向是逆时针，电子的比荷为
e
me
=4.38×1010 C/kg
如图，质量为m、带电量为+q的三个相同的带电小球A、B、C，从同一高度以初速度v0水平抛出，B球处于竖直向下的匀强磁场中，C球处于垂直纸面向里的匀强电场中，它们落地的时间分别为tA、tB、tC，落地时的速度大小分别为vA、vB、vC，则以下判断正确的是：（　　）
A．tA=tB=tCB．tA=tB＞tCC．vB＞vA=vCD．vA=vB＜vC
一束电子以不同的速率沿如图所示方向飞入横截面是一个正方形的，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，则下列说法中正确的是（　　）
A．在磁场中运动时间越长的电子，其轨迹线一定越长
B．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合
C．在磁场中运动时间越长的电子，其轨迹所对应的圆心角一定越大
D．速率不同的电子，在磁场中运动时间一定不同
如图所示，某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的速度一定的α粒子，粒子质量为m，电荷量为q。为测定其从放射源飞出的速度大小，现让α粒子先经过一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器，并打到置于板N的荧光屏上出现亮点。当触头P从右端向左移动到滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好能消失。已知电源电动势为E，内阻为r0，滑动变阻器的总电阻R0=2 r0，求：
（1）α粒子从放射源飞出速度的大小；
（2）满足题意的α粒子在磁场中运动的总时间t；
（3）该半圆形磁场区域的半径R。

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