Question

2012年6月24日中午12时，神舟九号飞船与天宫一号进行了手动交会对接。若“天宫一号”M和“神舟九号”N绕地球做圆周运动的示意图如图所示，虚线为各自轨道。由此可以判定

A．M、N的运行速率均小于7.9km/s

B．M的周期小于N的周期

C．M运行速率大于N的运行速率

D．N必须适度加速才有可能与M实现对接

Answer 1

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试题分析：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有，可得，7.9km/s是第一宇宙速度，为近地轨道的环绕速度，同时也是圆轨道上速度的最大值；正确
B、由，则,由于M的轨道半径大于N飞船的轨道半径，则M的周期大于N的周期；错误
C、M的轨道半径大于N飞船的轨道半径，由可知M运行速率小于N的运行速率；错误
D、N轨道较低，轨道半径较小，当加速时，沿原轨道运动所需的向心力变大，万有引力将不足以提供向心力，飞船将做离心运动，刚好可能与M实现对接；正确
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点评：此类问题关键抓住万有引力提供向心力，由匀速圆周运动规律，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论。