Question

在正常情况下，火车以54km/h的速度匀速开过一个小站．现因需要，必须在这一小站停留，火车将要到达小站时，以-0.5m/s²的加速度做匀减速运动，停留2分钟后，又以0.3m/s²的加速度出小站，一直到恢复原来的速度．求因列车停靠小站而延误的时间．

Answer 1

分析：火车先做匀减速直线运动，根据速度时间关系式解出所需的时间，根据位移时间关系式解出位移，火车后一过程做匀加速直线运动，再根据速度时间关系式和位移时间关系式分别解得结果．

解答：解：设火车匀速运动的速度为v，进小站做匀减速运动时的加速度为a₁，位移为s₁，时间为t₁，
出小站做匀加速运动时的加速度为a₂，位移为s₂，时间为t₂，
由  v=54km/h=15m/s，
 s1=

0-v2

2a1

=

-152

2×(-0.5)

m=225m，t1=

0-v

a1

=

-15

-0.5

s=30s，
 s2=

v2-0

2a2

=

152

2×0.3

m=375m，t2=

v

a2

=

15

0.3

s=50s，
火车因进小站在减速、停留、加速过程中共用时（30+120+50）s=200s，
如正常情况下，这一过程只需用时：t=

s1+s2

v

=

225+375

15

s=40s，
所以因列车停靠小站而延误的时间为160s．
答：因列车停靠小站而延误的时间为160s．

点评：本题关键是分析清楚火车的运动情况，先匀减速直线运动后做匀加速直线运动，然后根据速度时间公式和速度位移公式列式求解．