题目内容

12．如图所示，一均匀直导体棒质量为m，长为2l，电阻为r，其两端放在位于水平面内间距为l的光滑平行导轨上，并与之良好接触，棒左侧两导轨之间连接一个可控负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面．开始时，（设此时刻t=0时刻），给导体棒一个平行于导轨的初速度v0，在棒的速度由v0变为v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流I保持恒定，导体棒一直在磁场中运动．若不计导轨的电阻，下列说法正确的时（　　）
A．导体棒做加速度减小的加速运动
B．导体棒的运动速度由v0减小至v1的时间为t1=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{BlI}$
C．导体棒的运动速度由v0减小至v1的时间内产生的焦耳热为Q=$\frac{Irm（{v}_{0}-{v}_{1}）}{2Bl}$
D．导体棒的运动速度由v0减小至v1的时间内产生的焦耳热为Q=$\frac{Irm（{v}_{0}-{v}_{1}）}{Bl}$

分析 整个过程中电流强度不变，则根据牛顿第二定律分析加速度是否变化；根据动量定理求解时间；根据焦耳定律求解金属棒上产生的焦耳热．

解答 解：A、由于棒中的电流I保持恒定，根据牛顿第二定律可得加速度大小为：a=$\frac{BIl}{m}$，所以加速度恒定，导体棒做匀减速直线运动，故A错误；
B、导体棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，根据动量定理可得：-BIlt1=m（v1-v0），解得时间为t1=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{BlI}$，故B正确；
CD、导体棒接入电路的电阻为R=$\frac{r}{2}$，根据焦耳定律可知，导体棒的运动速度由v0减小至v1的时间内产生的焦耳热为Q=I2Rt1=$\frac{Irm（{v}_{0}-{v}_{1}）}{2Bl}$，故C正确、D错误．
故选：BC．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

练习册系列答案
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14．某物体放在粗糙的水平面上，初速为零，第一次用力F推，第二次用力F拉，如图所示：两次力F大小、物体位移X和θ角都相同，那么（　　）
A．力F对物体做功相等
B．摩擦力对物体做功相等
C．发生相同位移X时力F的瞬时功率不等
D．发生相同位移X时所用时间不等
15．实验和理论分析都表明，线圈的自感系数越大、交流的频率越高，电感对交流的阻碍作用就越大（填“大”或“小”）；实验和理论分析都表明，电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越小（填“大”或“小”）．
12．下列说法正确的是（　　）
A．透过平行与日光灯的窄缝观察发光的日光灯时能看到彩色条纹是光的干涉现象
B．在镜头前装上偏振片滤掉水面反射的偏振光，可使水中鱼的像更清晰
C．不同波长的光在玻璃中传播时，波长越短，速度越慢
D．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
E．已知弹簧振子初始时刻的位置及振动周期，就可知弹簧振子任意时刻的运动速度
7．我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图所示，质量m=60kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始，在无助力的情况下以加速度a=3.6m/s2匀加速滑下，到达B点时速度vB=24m/s，A与B的竖直高度差H=48m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台D点之间用一段弯曲滑道BCD衔接，B与C点的高度差h=5m，C与D点的高度差h′=4m，忽略BCD上的摩擦．求：
（1）运动员离开起跳台时的速度vD；
（2）AB段的倾斜角度；
（3）运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；
（4）实际上，BCD段上的摩擦力，以及运动过程中的空气阻力是不可避免的．运动员为了能在离开跳台后，跳得更高，如果你是教练员，请用学习过的物理知识指导运动员（至少提出两点意见）．
17．如图所示，水平面内的等边三角形ABP的边长为L，顶点P恰好位于一倾角为30°的光滑，绝缘直轨道O'P的最低点，O'为竖直投影点O处三角形AB边的中点，现将一对等量异种电荷固定于A、B两点，各自所带电荷量为Q，在光滑直导轨O'P上端O'处将质量为m，带电荷量为+q的小球套在轨道上（忽略它对原电场的影响）由静止开始释放，取无穷远处电势为零，静电力常量为k，重力加速度为g，空气阻力可忽略，则小球沿轨道O'P下滑过程中（　　）
A．小球刚释放时的加速度大小为0.5gB．小球的电势能先增大后减小
C．小球到达轨道底端P的速度为$\sqrt{gL}$D．轨道O'与P处场强大小之比为$2\sqrt{2}：1$
4．如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示（规定向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为拉力F的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间及拉力F与时间关系的图线是（　　）
A．B．C．D．
1．一辆车重5t，额定功率为80kW，初速度为零，以加速度a=1m/s2作匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10m/s2，求：
（1）车速的最大值
（2）车作匀加速直线运动能维持多长时间．
（3）车加速5s末的瞬时功率．
2．若在做“验证动量守恒定律”的实验中，称得入射小球1的质量m1=15g，被碰小球2的质量m2=10g，由实验得出它们在碰撞前后的位移-时间图线如图所示，则由图可知，入射小球在碰前的动量是1500g•cm/s，入射小球在碰后的动量是750g•cm/s，被碰小球的动量是750g•cm/s，由此可得出的结论是两小球碰撞前后动量守恒．

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