Question

12．一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化．已知V_A=0.3m³，T_A=T_C=300K、T_B=400K．
（1）求气体在状态B时的体积．
（2）说明B→C过程压强变化的微观原因
（3）没A→B过程气体吸收热量为Q₁，B→C过程气体放出热量为Q₂，比较Q₁、Q₂的大小说明原因．

Answer 1

分析 （1）求出气体的状态参量，然后又概率萨克定律求出气体的体积．
（2）应用分子动理论分析答题．
（3）应用热力学第一定律分析答题．

解答 解：（1）气体的状态参量：V_A=0.3m³，T_A=300K、T_B=400K，
由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$，
即：$\frac{0.3}{300}$=$\frac{{V}_{B}}{400}$，
据得：V_B=0.4m³．
（2）B→C过程为等容变化，气体体积不变，分子密集程度不变，气体度降低，气体分子平均动能减小，分子对器壁的撞击力减小，器壁单位面积受到的压力减小，气体压强减小．
（3）A到B过程，气体温度升高体积增大，气体内能增加，气体对外做功，
由热力学第一定律得：△U_AB=Q₁-W₁，
B到C过程温度降低而气体体积不变，气体内能减小，外界对气体不做功，
由热力学第一定律得：△U_BC=Q₂，
由于：T_A=T_C，则：△U_AB=△U_BC，即：Q₁-W₁=Q₂，则：Q₁=W₁+Q₂，Q₁＞Q₂；
答：（1）气体在状态B时的体积为0.4m³．
（2）气体分子数密度不变，气体温度降低，分子平均动能减小，器壁单位面积受到的压力减小，气体压强减小．
（3）Q₁＞Q₂．

点评 本题考查了求气体的体积、解释气体压强的变化原因、比较热量多少，分析清楚气体状态变化过程，应用盖吕萨克定律、分子动理论、热力学第一定律即可正确解题．