题目内容

如图所示,光滑斜面的倾角,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边长l1=1m,bc边的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg、电阻R=0.1,线框用细线通过定滑轮与重物相连,重物的质量M=2kg,斜面上ef线与gh线(ef//gh//pq//ab)间有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B1=0.5T;gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场,磁感应强度B2=0.5T,如果线框从静止开始运动,当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动ab边由静止开始运动gh线所用的时间为2.3s,取g=10m/s2,求:

   (1)ef线和gh线间的距离。

   (2)ab边由静止开始至运动到gh线这段时间内线框中产生的焦耳热。

   (3)ab边刚越来gh线瞬间线框的加速度。

(1)进入磁场时线框abcd受力平衡有:

 

ab边进入磁场和切割磁感线,产生的电动势E=Bl1v1

形成的感应电流,受到的安培力FA=B1Il1

联立解得

线框abcd进磁场B1前做匀加速直线运动,进磁场的过程中做匀速直线运动,完全进入磁场后至运动到gh线过程中仍做匀速直线运动。

进磁场前对重物和线框系统有:

解得:a=5m/s2

该阶段运动的时间为:

进磁场B1的过程中匀速运动的时间

进磁场后线框受力情况同进磁场前,所以该阶段的加速度仍为a=5m/s2

ta=t-t1-t2=1s

ef线和gh线间的距离

(2)线框中产生的焦耳热Q=FAl2=

(3)ab边刚越过gh线瞬间线框的速度为:

 

 

解得:

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