题目内容
9．
静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m．某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，物体A的质量M=1kg，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数?=0.2，取重力加速度g=10m/s2．试求（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；
（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件．
分析 （1）物块滑上平板车，物块做匀减速运动，小车做匀加速直线运动，当两者速度相同时，物块在小车上相对运动的距离最大，结合牛顿第二定律和运动学公式求出物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离．
（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出拉力的最小值．另一种临界情况是A、B速度相同后，一起做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出拉力的最大值，从而得出拉力F的大小范围．
解答 解：（1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，
有?Mg=MaA得
aA=?g=0.2×10=2 m/s2
平板车B作加速运动，有F+?Mg=maB，
代入数据解得：aB=14 m/s2
两者速度相同时，有V0-aAt=aBt，
代入数据解得：t=0.25s
A滑行距离：SA=V0t-$\frac{1}{2}$aAt2=4×0.25-$\frac{1}{2}$×$2×\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$m
B滑行距离：SB=$\frac{1}{2}$aBt2=$\frac{1}{2}×14$×$\frac{1}{16}$=$\frac{7}{16}$m
最大距离：△s=SA-SB=$\frac{15}{16}$m-$\frac{7}{16}$m=0.5m．
由于△xm＜1m，以上分析和结论成立
（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则：$\frac{{{v_0}^2-{V_1}^2}}{{2{a_A}}}=\frac{{{V_1}^2}}{{2{a_B}}}+L$
又：$\frac{{{v_0}-{V_1}}}{a_A}=\frac{V_1}{a_B}$，
可得：aB=6m/s2
再代入F+?Mg=maB得：
F=maB-?Mg=0.5×6-0.2×1×10=1N
若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N．
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．即有：F=（m+M）a，
?m1g=m1a
所以：F=3N
若F大于3N，A就会相对B向左滑下．
综上所述，力F应满足的条件是：1N≤F≤3N
答：（1）物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离为0.5m．
（2）拉力F大小应满足的条件为1N≤F≤3N
点评 解决本题的关键理清物块在小车上的运动情况，抓住临界状态，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
| A． | 月球表面重力加速度为g=$\frac{32{π}^{2}R}{{T}^{2}}$ | |
| B． | 月球第一宇宙速度为$\frac{4πR}{T}$ | |
| C． | 月球密度为$\frac{3π}{G{T}^{2}}$ | |
| D． | 月球质量为$\frac{24π}{G{T}^{2}}$ |
| A． | 测量较长的物体产生的绝对误差较大 | |
| B． | 测量较短的物体产生的绝对误差较大 | |
| C． | 测量较长的物体产生的相对误差较大 | |
| D． | 测量较短的物体产生的相对误差较大 |
| A． | 子弹刚击中木块后二者的共同速度为2m/s | |
| B． | 子弹击中木块后再过6s木块重新与传送带达到共同速度2m/s | |
| C． | 子弹击中木块后向左运动的最大位移为8m | |
| D． | 木块与传送带摩擦生热36 J |
如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面光滑，倾角为θ，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，木板下端离地面高H，上端放着一个细物块．木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ（k＞1），断开轻绳，木板和物块沿斜面下滑．假设木板足够长，与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，空气阻力不计．求：
如图所示，质量为3m足够长的绝缘小车静止在光滑水地面上，其光滑的上表面有一质量为m可视为质点的小滑块，静止时滑块距小车右边挡板的距离为l，滑块带有电荷量为q的正电荷，现加一水平向右，场强为E的匀强电场，于是带电滑块由静止开始向右运动，并与小车右边的挡板发生碰撞，设碰撞的时间极短，碰撞过没有动能损失，且滑块的电荷量保持不变，求；
如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，其逸出功为W0，有一波长为λ的细激光束照射到A板上，使A板发生光电效应，已知电子质量为m，电量为e，普朗克常量为h．
如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
如图所示，BCPC′D是由半径为R的圆轨道CPC′与半径为2R的BD圆弧轨道相切于C（C′）点构成的竖直螺旋轨道（类似于游乐园过山车的形状），C、C′间距离可以忽略．PB与竖直径成37°角，轨道光滑，质量为m的小球在B点以一定的初速度沿轨道向下运动，已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：