Question

如图两块平行金属板M、N竖直放置，两板间电势差U=1.5×10³V．现将质量m=1×10^-2kg、电荷量q=4×10^-5C的带电小球从两板上方的A点以v₀=4m/s的初速度水平抛出，小球恰好能从M板上端进入两板之间，并沿直线运动打到N板上的B点．已知A距两板上端的高度为h=0.2m，不计空气阻力，g=10m/s²．则（　　）

• A．小球到达M板上端时的速度大小vm=2

  5

  m/s
• B．M、N两板间距d=0.3m
• C．落点B距N板上端距离L=0.2m
• D．小球到达B点时动能E_k=0.175J

Answer 1

分析：小球在进入电场前做平抛运动，根据高度求出竖直分速度的大小，结合平行四边形定则求出小球到达M板上端的速度大小以及方向．抓住小球在电场中做直线运动，合力的方向与速度的方向在同一条直线上，根据电场力的大小，结合电势差和d的关系求求出M、N板的间距，从而得出L的长度．根据动能定理求出小球到达B点的动能．

解答：解：A、小球到达M板上端时，竖直分速度vy=

2gh

=

2×10×0.2

m/s=2m/s．根据平行四边形定则知，小球到达M板上端的速度vm=

vy2+v02

=2

5

m/s．故A正确．
B、速度方向与水平方向的夹角的正切值tanθ=

vy

v0

=

1

2

，因为小球在电场中做直线运动，知合力的方向与速度的方向在同一条直线上，有

mg

qE

=

1

2

，解得电场强度E=

2mg

q

=

2×0.1

4×10-5

=5000V/m．则M、N间距d=

U

E

=

1500

5000

m=0.3m．故B正确．
C、根据tanθ=

L

d

=

1

2

得，L=

1

2

d=0.15m．故C错误．
D、根据动能定理得，mg(h+L)+qU=

1

2

mvB2-

1

2

mv02，解得EkB=0.1×0.35+4×10-5×1.5×103+

1

2

×0.01×16J=0.175J．故D正确．
故选：ABD．

点评：解决本题的关键知道小球先做平抛运动，再做匀加速直线运动，知道在电场中所受的电场力和重力的合力与速度的方向共线．